Tema 1. Números reales

Aquí puedes descargarte las soluciones de los ejercicios del tema 1 (1.8 Mb).

Examen de este tema del curso 2009/2010 y su solución.

Tema 2. Ecuaciones, inecuaciones y sistemas

• Soluciones de los ejercicios del Tema 2.

Fracciones algebraicas

• Fracciones algebraicas con soluciones. Hay algunas con varias variables (cosa que no hemos tratado en clase).

• Apuntes y varios ejercicios resueltos sobre la descomposición de fracciones algebraicas en fracciones simples.

Ecuaciones

• Un pequeño resumen sobre las ecuaciones de primer grado (en formato PDF, para descargar en tu equipo. Nivel básico.).

• Resumen de las ecuaciones de 2º grado (en formato PDF. Nivel básico.).

• Calculadora para resolver ecuaciones de 2º grado, introduciendo los coeficientes de la ecuación.

Examen de la 1ª parte

• Examen del curso pasado de la 1º parte del Tema 2 y su solución.

Sistemas de ecuaciones

• Página donde encontraréis un pequeño resumen sobre la resolución de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas y ejercicios con solución (Nivel ESO).

• En esta página podremos resolver cualquier sistema del tipo anterior con una calculadora para sistemas.

• Relación de ejercicios y problemas sobre ecuaciones, inecuaciones y sistemas, con solución.

• Método de Gauss, con ejercicios resueltos (1, 2 y 3).

Examen de la 2ª parte (inecuaciones y sistemas)

• Examen del curso pasado de la 2ª parte del Tema 2 y su solución.

• Examen de la 2ª parte del Tema 2 de este curso y su solución.

Tema 3. Trigonometría

Introducción

En el s. III a. C., un sabio matemático, astrónomo, poeta y filósofo griego , Eratóstenes, consiguió medir el radio de la Tierra (explicado por otro genio, Carl Sagan, en la serie Cosmos):

Apuntes y ejercicios

• Trigonometría elemental (nivel ESO).

• Trigonometría más avanzada (nivel 1º Bachillerato).

• Ejercicios varios con solución.
  

• Identidades trigonométricas.
  

Soluciones de los ejercicios del libro de texto

• Aquí.

Pequeñas animaciones flash

• Para comprender un poco mejor el concepto de radián.

• Aquí vamos a visualizar las seis razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.

Exámenes

• Examen de trigonometría del curso pasado, con la solución.

Temas 7 y 8. Funciones

Para recordar los viejos tiempos de la ESO

• Ejercicios muy fáciles (en formato PDF, sin solución).

• Más ejercicios, que han aparecido en exámenes en la ESO (sin solución).
  

• Introducción a las funciones, con actividades resueltas y otras para hacer en clase.

• Aquí podemos representar gráficamente una función afín.

• Y aquí puedes representar funciones de segundo grado.

De este curso

• Resumen de las funciones elementales.
  

• Soluciones de los ejercicios del tema 7 y del tema 8.

• Algunos ejercicios de funciones con solución (dominios, composición, inversa, funciones a trozos,...) en PDF. Y otros más.

• Éstos, sin solución.

Examen del curso pasado

• Examen de Funciones.

• Y su solución.

Tema 9. Límites de funciones y continuidad

Enlaces

• Página donde podemos calcular límites de funciones.

• Animación para observar el límite de una función en un punto.

• Otra animación para estudiar los límites laterales de una función.

• Y otra más para estudiar la continuidad de una función definida a trozos con un parámetro.
  

Apuntes y ejercicios con soluciones

Soluciones a los ejercicios del tema 9 (2.2 Mb).

Apuntes de límites y continuidad con algunos ejercicios resueltos.

Cálculo de límites.

Límites y continuidad.



Exámenes del curso pasado

Examen de Límites y continuidad del curso pasado y su solución.

Tema 10. Derivadas y sus aplicaciones

Enlaces

• Animación para entender un poco mejor la interpretación geométrica de la derivada.

• Vuelvo a poner aquí esta página, que también permite calcular derivadas, aunque no las simplifica demasiado.
  

Apuntes y ejercicios

Soluciones a los ejercicios del tema 10 (2.8 Mb).

Ejercicios de Derivadas con soluciones.


Más ejercicios de derivadas y sus aplicaciones, con solución.

Tabla de derivadas.

Representación gráfica de funciones. Ejercicios con solución.

Problemas de optimización de funciones (con solución).

Exámenes

Examen de derivadas del curso pasado y su solución.

Examen de aplicaciones de las derivadas del curso pasado y su solución.